Actu Survie Dossiers News Survie — 23 novembre 2013
Cours de survie en ligne Module 5 Cours 3

Module 5 Cours 3

Nous sommes finalement prêts à utiliser notre modèle mathématique et à comprendre si le genre humain a une chance de survie dans un monde infesté de zombie. Nous regarderons aussi quelques interventions qui pourraient être efficaces dans le ralentissement ou l’arrêt d’une épidémie de zombies.

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“Bienvenue sur notre troisième et dernier cours sur la modélisation d’une épidémie zombie. Dans cette troisième partie, nous allons finalement voir le résultat de notre modèle. Rappelez-vous dans la partie 1 nous avons assemblé un modèle mathématique d’équations pour une invasion zombie. Dans la partie 2, nous avons appris comment résoudre ces équations. Ce que nous aimerions trouver est une façon simple d’implémenter techniquement cette solution itérative. Un programme d’ordinateur est la façon idéale de le faire. Ici nous avons un programme d’ordinateur écrit en langage Matlab. Le programme a 3 parties. La première section est le Setup. C’est ici que nous définissons les tailles initiales de nos différentes populations. Nous y définissons aussi les valeurs de nos paramètres, les lettres grecques des taux. La section suivante du programme calcule la solution pour les marches de temps futures. C’est notre processus itératif où nous utilisons nos populations au jour zéro pour calculer nos populations au jour 1, puis nos populations du jour 1 pour calculer nos populations du jour 2 et ainsi de suite. Finalement, les humains sont habituellement mieux placés pour comprendre les données si ils les voient visuellement. Donc, ici, à la fin, nous allons tracer notre solution sur un graphique. Maintenant, regardez à quoi peut ressembler un de ces graphiques. Sur cette diapo, nous avons un diagramme typique. Sur l’axe horizontal nous avons le temps (abscisse), qui peut se mesurer par exemple en jours. Sur l’axe vertical, en ordonnées, nous avons la taille de la populations en nombre de personnes. Et sur ce graphique, je vais tracer nos deux groupes, humains et zombies. Nous ne faisons pas ici attention aux personnes retirées de ces populations. Donc, nous commençons au temps 0 avec 500 humains, c’est le départ de ma ligne bleue, et je n’ai pas de zombies. Il est un peu difficile de voir sur la diapo que notre axe horizontal est actuellement rouge pour notre population zombie. Dans ce modèle particulier, je commence sans aucun zombies, et comme je vous ai dit que les humains ne pouvaient pas spontanément se changer en zombies sans être mordus, rappelez-vous \gamma: c’est le taux d’infection non-zombies, c’est le taux où les humains deviennent des zombies alors qu’ils n’ont pas été mordus.Et bien ce graphique fonctionne parfaitement et prend tout son sens. Ici, nous n’avons pas de zombies et pas d’humains qui deviennent spontanément des zombies sans être mordus. Nous pouvons espérer n’avoir aucun zombie dans le futur et c’est exactement ce que nous montre ce graphique. De plus, nous partons avec 500 humains, aucun d’entre eux ne peut devenir un zombie et j’ai aussi spécifié qu’aucun humain ne pouvait mourir de causes naturelles donc je mets ma valeur \delta, le taux de mortalité humaine non-zombie, à zéro. Et donc, notre population humaine reste stable à 500 dans le temps. Ce graphique est ce que l’on appelle une solution avec un état stable. Nous voyons nos 2 groupes de population rester dans une sorte d’équilibre et rester stables. Maintenant examinons d’autres types de scénarios. Dans le scénario de cette diapo, nous partons aussi avec une population humaine de 500 personnes et pas de zombies. Mais maintenant, je vais changer ma valeur \gamma pour permettre à certains humains de devenir spontanément des zombies, sans être mordus. Ce que vous voyez sur le graphique est que les humains se transforment lentement en zombies et que la population zombie croit.  Notez qu’après environ 7 jours, la population humaine est totalement éradiquée et ça, ce n’est pas une bonne nouvelle. Que sont capables de faire les humains à propos de cela ? La valeur \alpha correspond au taux de mortalité zombie. C’est probablement comment les zombies meurent en entrant en contact avec les humains. Si les humains deviennent meilleurs pour tuer les zombies, cela va certainement améliorer la situation. Regardez ce qui va se passer. Ici, j’inclue une grande valeur \alpha. Notez que la population humaine dans ce nouveau diagramme s’éteint après 7 jours, ici au bout de 10 jours. Mais nous sommes quand même éradiqués assez vite. Donc changeons notre façon de penser. Supposons que les zombies deviennent meilleurs pour mordre les hommes. ß est le taux d’infection zombie par contact, la probabilité que les zombies transforment les humains en zombies lors du contact. Et voici un nouveau diagramme sur lequel vous pouvez noter que la population humaine s’éteint complètement après 2 jours et demi. Ce n’est certainement pas un bon scénario pour nous. Penchons-nous sur un dernier cas. Supposons que les humains soient très bons pour tuer les zombies et les zombies particulièrement peu doués pour mordre les humains. Qu’arrive-t-il dans ce cas ? Voici un exemple de graphique. Notez que la population humaine finit quand même par s’éteindre mais maintenant, cela prend près de 300 jours. Comme dans ce cas, les zombies ne sont pas très doués pour mordre les humains, leur population ne croit jamais beaucoup. Nous pouvons continuer à élaborer des scénarios comme celui-là en faisant varier les valeurs des paramètres pour voir quelles sortes d’interventions peuvent nous aider à parer l’apocalypse zombie. Certaines interventions que nous allons étudier avec notre modèle incluent les vaccinations. Supposez que nous soyons capables de prévenir l’infection zombie et d’empêcher qu’un humain devienne un zombie. Dans notre modèle, nous devons ajouter un quatrième groupe de population, la population vaccinée et immunisée contre l’infection. Cette population ne se transformera jamais en zombies. Pour effectuer la distribution des vaccins nous devons inclure une population de médecins pour les vaccinations. Il est très peu probable que nous soyons capable de distribuer le vaccin à la population entière instantanément. Donc, nous aurons probablement besoin de médecins pour faire le tour, vacciner la population. Un excellente intervention serait d’obtenir un traitement. Supposons que nous soyons capables de ramener les zombies à l’état humain, cela améliorerait certainement les choses. Il faudrait également inclure une population de médecins pour distribuer le traitement. Une autre intervention potentielle sur la maladie est la quarantaine. Normalement avec les maladies, nous mettons en quarantaine les gens malades pour les empêcher de transmettre la maladie. Avec la maladie zombie, il serait plutôt difficile de faire rentrer volontairement la totalité des zombies en quarantaine et nous aurons probablement plus de pertes humaines que prévu si nous essayons de les mettre en quarantaine. Donc, à la place, nous pouvons mettre les humains en quarantaine. C’est ce que nous voyons arriver dans The Walking Dead à la prison. Les humains se mettent essentiellement en quarantaine eux-mêmes loin des zombies. Comme nous avons vu avec certaines de nos expériences, nous pouvons changer les paramètres du modèle et voir ce qui arrive aux tailles des populations :

- Nous pouvons rendre les humains plus efficaces pour tuer les zombies,

- Nous pouvons faire que les humains se tuent moins les uns les autres,

- Nous pouvons essayer de faire des sortes de vêtements protecteurs ou d’armures pour nous éviter d’être infectés et de devenir des zombies lors des contacts, ce qui diminue le taux de virilité de la maladie.

- Et finalement, nous pouvons augmenter le taux de natalité de la population humaine.

Pour le fun, nous pouvons essayer de rajouter des groupes additionnels à nos populations. Supposons que nos ayons un groupe de chiens qui adorent manger du zombie, cela nous aiderait certainement beaucoup.

Et enfin, nous pouvons essayer d‘ajouter une dynamique spatiale à notre modèle. Notre modèle regarde seulement le nombre d’humains et le nombre de zombies. Nous ne parlons pas d’où ils sont localisés géographiquement. Nous ne nous attendons pas à ce qu’un zombie à Atlanta soit une terrible menace pour un humain de Portland. Pour cette raison, nous voulons incorporer des dynamiques spatiales dans notre modèle. Où sont localisés les gens est important pour figurer comment ils seront probablement infectés. Notre modèle mathématique commence assez simplement mais peut devenir arbitrairement complexe pour prendre en compte chacune des dynamiques que vous voulez voir sur la maladie.

Heureusement aujourd’hui, vous avez acquis certains grands outils mathématiques qui pourraient se révéler utiles dans l’étude de la dispersion d’une maladie. Nous parlions de la maladie zombie, mais ces outils sont également applicables aux maladies du monde réel. La seule réelle différence dans notre modèle est que dans les maladies du monde réel, nous n’essayons pas habituellement de tuer les personnes infectées. Merci de votre attention “

Auteur

Mary

Mère de 2 enfants, passionnée de survie, experte en techniques de combat de spray et en maniement de seringue, se dresse contre la bêtise, l'égocentrisme, et... les zombies, parce que, sans déconner, July a raison, ça va nous tomber dessus !

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1 Commentaire

  1. bon je vous laisse calculer,, pendant que je fais le plein de provisions.

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